Modele de bernouilli

La mesure est invariante de traduction; qui est, étant donné n`importe quel jeu de cylindres ω s-c {displaystyle omega in Omega}, on a ce diagramme montre qu`il existe trois groupes dominants, qui est égal au nombre réel de groupes utilisés pour générer les données. Cependant, il y a encore deux groupes plus petits car les données ne donnent pas assez de preuves pour les tailler. Les modèles de probabilité de réponse oui ou non pour les groupes peuvent être tracés comme: des essais répétés indépendants d`une expérience avec exactement deux résultats possibles sont appelés essais de Bernoulli. Appelez l`un des résultats «succès» et l`autre résultat «échec». Laissez p {displaystyle p} être la probabilité de succès dans un essai de Bernoulli, et q {displaystyle q} être la probabilité d`échec. Ensuite, la probabilité de succès et la probabilité d`échec somme à l`unité (une), car ce sont des événements complémentaires: «succès» et «échec» sont mutuellement exclusifs et exhaustifs. Ainsi, on a les relations suivantes: dans la probabilité et les statistiques, un processus de Bernoulli (nommé d`après Jacob Bernoulli) est une séquence finie ou infinie de variables aléatoires binaires, donc c`est un processus stochastique à temps discret qui ne prend que deux valeurs, canoniquement 0 et 1. Les variables de Bernoulli sont réparties de façon identique et indépendantes. Prosaïquement, un processus de Bernoulli est un retournement de pièce répétée, peut-être avec une pièce injuste (mais avec une injustice cohérente). Chaque variable XI dans la séquence est associée à un essai ou une expérience de Bernoulli. Ils ont tous la même distribution de Bernoulli. Une grande partie de ce qui peut être dit au sujet du processus de Bernoulli peut également être généralisée à plus de deux résultats (comme le processus pour un dé à six faces); Cette généralisation est connue sous le nom de régime de Bernoulli.

Question 3: pour une personne qui apprend l`analyse bayésienne, y a-t-il un tableau des distributions, suggérant Quelles distributions sont bonnes pour quels modèles? Plus précisément, on considère le produit direct, à l`infini, de copies de 2 = {H, T} {displaystyle 2 = {H, T }}. Il est fréquent d`examiner soit l`ensemble unilatéral Ω = 2 N = {H, T} N {displaystyle Omega = 2 ^ {mathbb {N}} = {H, T } ^ {mathbb {N}}} ou le jeu recto-verso Ω = 2 Z {displaystyle Omega = 2 ^ {mathbb {Z}}}. Il existe une topologie naturelle sur cet espace, appelée topologie du produit. Les ensembles dans cette topologie sont des séquences finies de flips de pièce de monnaie, c`est-à-dire, des chaînes de longueur finie de H et T, avec le reste de (infiniment long) séquence prise comme «ne se soucient pas». Ces ensembles de séquences finies sont appelés ensembles de cylindres dans la topologie du produit. L`ensemble de ces cordes forme une algèbre Sigma, en particulier, une algèbre de Borel. Cette algèbre est alors couramment écrite comme (Ω, F) {displaystyle (Omega, {mathcal {F}})} où les éléments de F {displaystyle {mathcal {F}}} sont les séquences de longueur finie des flips de pièces (les ensembles de cylindres). Nous allons créer un modèle de mélange de Bernoulli. Nous supposons que le vrai nombre de groupes nous est inconnu, donc nous utilisons un nombre assez important de clusters: ainsi, les candidats du premier groupe sont susceptibles de répondre non aux questions 1, 3, 5, 7 et 9, et oui aux questions 2 , 4, 6, 8, 10.